利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：a=2+1时，移项a-1=2，两项平方得(a-1)2=(2)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．已知a=5-数学试题及答案

1、试题题目：利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：a=2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-04 07:30:00

试题原文

利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．
例如：a=

2

+1时，移项a-1=

2

，两项平方得(a-1)2=(

2

)2，所以a²-2a+1=2，即a²-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．
已知a=

5

-1

2

，求：
（1）a²+a的值；
（2）a³-2a+2009的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）a=

5

-1

2

，
移项a+

1

2

=

5

2

，
两项平方得a²+a+

1

4

=

5

4

，
所以a²+a=1；

（2）a³-2a+2009
=a（a²-2）+2009
=

5

-1

2

×[（

5

-1

2

）²-2]+2009
=

5

-1

2

×[（

5

-1

2

）²-2]+2009
=

5

-1

2

×（-

5

+1

2

）+2009
=-1+2009
=2008．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：a=2+..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：