观察下列各式的化简过程：12-1=2+1①，13-2=3+2②，14-3=4+3③，…12002-2001=2002+2001，12003-2002=2003+2002．（1）写出①式具体的化简过程．（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各式的化简过程：12-1=2+1①，13-2=3+2②，14-3=4+3③，…120..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-04 07:30:00

试题原文

观察下列各式的化简过程：

1

2

-1

=

2

+1①，

1

3

-

2

=

3

+

2

②，

1

4

-

3

=

4

+

3

③，
…

1

2002

-

2001

=

2002

+

2001

，

1

2003

-

2002

=

2003

+

2002

．
（1）写出①式具体的化简过程．
（2）从上面的式子中，你发现了什么规律？
（3）利用上面的规律，试计算：

1

2

-1

-

1

3

-

2

+

1

4

-

3

-…+

1

400

-

399

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：最简二次根式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

1

2

-1

=

1×(

2

+1)

(

2

-1)×(

2

+1)

=

2

+1

2-1

=

2

+1；

（2）

1

n+1

-

n

=

n+1

+

n

；

（3）

1

2

-1

-

1

3

-

2

+

1

4

-

3

-…+

1

400

-

399

=

2

+1-（

3

+

2

）+（

4

+

3

）-（

5

+

4

）-…+

400

+

399

=1+

400

=1+20
=21．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式的化简过程：12-1=2+1①，13-2=3+2②，14-3=4+3③，…120..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：