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1、试题题目：先观察下列的计算，再完成：（1）12+1=(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-04 07:30:00

试题原文

先观察下列的计算，再完成：
（1）
1
2
+1
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(3-
2
)
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
请你直接写出下面的结果：
1
5
+
4
=______；
1
6
+
5
=______；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
)×(
2012
+1)．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：最简二次根式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）
1
5
+
4
=
5
-
4
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-2；
1
6
+
5
=
6
-
5
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
；
（2）根据题意得：原式=
2
-1+
3
-
2
+…+
2012
-
2011
=
2012
-1=2
503
-1．
故答案为：（1）
5
-2；
6
-
5
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先观察下列的计算，再完成：（1）12+1=(2-1)(2+1)(2-1)=2-1；13+2=(..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。


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