若f（n）为n2+1（n是任意正整数）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k是正整数，则f2010（11）=_____

1、试题题目：若f（n）为n2+1（n是任意正整数）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-27 07:30:00

试题原文

若f（n）为n²+1（n是任意正整数）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k是正整数，则f₂₀₁₀（11）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：
f₁（11）=f（11）=5；
f₂（11）=f（5）=8；
f₃（11）=f（8）=11；
f₄（11）=f（11）=5；
…
三个一循环，
∵

2010

3

=670，
∴f₂₀₁₀（11）=11．
故答案为：11．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（n）为n2+1（n是任意正整数）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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