已知：如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，E是AD上一点，∠ABE=15°，点A、点C关于BE对称，且AB=p，AE=m，ED=n，（p、m、n为正整数），求四边形ABCD的面积（用p、m、n、表示）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，E是AD上一点，∠ABE=15°，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-27 07:30:00

试题原文

已知：如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，E是AD上一点，∠ABE=15°，点A、点C关于BE对称，且AB=p，AE=m，ED=n，（p、m、n为正整数），求四边形ABCD的面积（用p、m、n、表示）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AC，EC，延长BCAD交于点F，作CN⊥DF于点N，
∵点A、点C关于BE对称，∠ABE=15°，∠DAB=90°，
∴∠ECB=90°，∠ABE=∠EBC=15°，AE=EC，
∴∠ABC=30°，
∴∠F=60°，
∴∠NEC=30°，
∴NC=

1

2

EC=

1

2

AE=

1

2

m，
∴四边形ABCD的面积=S_△CDE+S_△ABE+S_△EBC=

1

2

×NC×DE+2×

1

2

×AB×AE=

1

2

×

1

2

m×n+2×

1

2

p×m=

1

4

mn+pm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，E是AD上一点，∠ABE=15°，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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