将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p．则p的最大值是_____

1、试题题目：将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图中10个格..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-27 07:30:00

试题原文

将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p．则p的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入这10个格子中，按田字格4个数之和均等于p，其总和为3p，其中居中2个格子所填之数设为x与y，则x、y均被加了两次，
所以这3个田字形所填数的总和为2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y
于是得3p=65+x+y．
要p最大，必须x，y最大，由于x+y≤10+11=21．
所以3p=65+x+y≤65+21=86．
解得P≤

86

3

=28

2

3

，
所以p取最大整数值应为28．
故答案是：28．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图中10个格..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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