阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料：（1）对于任意两个数的大小比较，有下面的方法：当时，一定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-27 07:30:00

试题原文

阅读材料：（1）对于任意两个数

的大小比较，有下面的方法：当

时，一定有

；当

时，一定有

；当

时，一定有

．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．
（2）对于比较两个正数

的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：
∵

，

∴（

）与（

）的符号相同
当

＞0时，

＞0，得

当

=0时，

=0，得

当

＜0时，

＜0，得

解决下列实际问题：
（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为W₁，李明同学的用纸总面积为W₂．回答下列问题：
①W₁= （用x、y的式子表示）W₂= （用x、y的式子表示）
②请你分析谁用的纸面积最大．
（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A．B两镇供气，已知A．B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：

方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₁=AB+AP．
方案二：如图3所示，点A'与点A关于l对称，A'B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a₂=AP+BP．
①在方案一中，a₁= km（用含x的式子表示）；
②在方案二中，a₂= km（用含x的式子表示）；
③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二

试题来源：内蒙古自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：①W₁=3x+7y，W₂=2x+8y，
故答案为：3x+7y，2x+8y．
②解：W₁﹣W₂=（3x+7y）﹣（2x+8y）=x﹣y，
∵x＞y，
∴x﹣y＞0，
∴W₁﹣W₂＞0，得W₁＞W₂，
所以张丽同学用纸的总面积大．
（2）①解：a₁=AB+AP=x+3，
故答案为：x+3．
②解：过B作BM⊥AC于M，
则AM=4﹣3=1，
在△ABM中，由勾股定理得：BM₂=AB₂﹣12=x²﹣1，
在△A'MB中，由勾股定理得：AP+BP=A'B=