已知a1，a2，a3，…，an的平均数为2，方差为5，则2a1，2a2，2a3，…，2an的平均数为______，方差为_____

1、试题题目：已知a1，a2，a3，…，an的平均数为2，方差为5，则2a1，2a2，2a3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

已知a₁，a₂，a₃，…，a_n的平均数为2，方差为5，则2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的平均数为______，方差为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵样本a₁，a₂，…，a_n的平均数

.

x

=2，
∴2a₁、2a₂，…，2a_n的平均数=

2a1+2a2+…+2an

n

=

2(a1+a2…+an)

n

=2×2=4；
2a₁、2a₂，…，2a_n的方差=

1

n

[（2a₁-4）²+（2a₂-4）²+…+（2a_n-2）²]
=

1

n

{4×[（a₁-2）²+（a₂-2）²+…+（a_n-2）²]}
=4×

1

n

[（a₁-2）²+（a₂-2）²+…+（a_n-2）²]
=4×5
=20．
故答案为2，20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a1，a2，a3，…，an的平均数为2，方差为5，则2a1，2a2，2a3，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：