如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F。（1）若DC=2DF时，请直接写出的值；（2）若DC=3DF时，请直接写出的值；（3-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F。

（1）若DC=2DF时，请直接写出

的值；
（2）若DC=3DF时，请直接写出

的值；
（3）则若DC=nDF时，猜测

的值，并请证明。

试题来源：浙江省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接EF，则根据翻折不变性得，
∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF，
∴Rt△EGF≌Rt△EDF，
∴GF=DF；设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y ∵DC=2DF，
∴CF=x，DC=AB=BG=2x，
∴BF=BG+GF=3x；
在Rt△BCF中，BC²+CF²=BF²，
即y²+x²=（3x）² ∴y=2

，

（2）

；
（3）由（1）知，GF=DF，
设DF=x，BC=y，则有GF=x，AD=y
∵DC=n?DF，
∴BF=BG+GF=（n+1）x
在Rt△BCF中，BC²+CF²=BF²，
即y²+[（n-1）x]²=[（n+1）x]²∴y=2x

，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：