七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，请你根据对七巧板制作过程的认识，解决下列问题：（1）求一只蚂蚁从点A沿A→B→C→H→E到点-数学试题及答案

1、试题题目：七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S_△BIC=1，请你根据对七巧板制作过程的认识，解决下列问题：
（1）求一只蚂蚁从点A沿A→B→C→H→E到点E所走的路线的总长（结果精确到0.01）；
（2）求平行四边形EFGH的面积。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由七巧板性质可知，BI=IC=CH=HE，（字母I就是字母P）
又∵S_△BPC=1，∠BIC=90°，
∴

BI·IC=1，
∴BI=IC=

，
∴BC=

，
∴AB+BC+CH+HE=2BC+BC+BI+BI =3BC+2BI≈8.83，
即蚂蚁沿A→B→C→H→E所走的路线的总长为8.83；
（2）∵EF=BC=2，FG=EH=BI=

，
∴点G到EF的距离为：

sin45°，
∴平行四边形EFGH的面积=EF·

sin45°=2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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