如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求⊙O的半径。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：当点P运动2秒钟时，PC=2×2=4cm
设⊙O与AC、AB分别切于D、E，连OD、OE，过O作OF⊥BC于F，连OA、OC
设⊙O的半径为r，则OD=OE=r，显然OF∥AC
∴

即

∴

因为⊙O与AC、AB分别切于D、E
∴OD⊥AC
∵S_△OAB+S_△OBC+S_△OAC=S_△ABCAB=

=10cm
∴

解得r=

cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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