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1、试题题目:在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(-8,0)和(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-19 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点 A、C的坐标分别为(-8,0)和(0,6)。将矩形OABC绕点O顺时针旋转度,得到四边形OA′B′C′,使得边A′B′与y轴交于点D,此时边OA′、B′C′分别与BC边所在的直线相交于点P、Q。
(1)如图1,当点D与点B′重合时,求点D的坐标;
(2)在(1)的条件下,求的值;
(3)如图2,若点D与点B′不重合,则的值是否发生变化?若不变,试证明你的结论;若有变化,请说明理由。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵将矩形OABC绕点O顺时针旋转度,得到四边形,且A、C的坐标分别为(-8,0)和(0,6)


∴点D的坐标为(0,10);
(2)∵

,且

同理


(3)如图2所示,作于点


∴四边形PECQ是平行四边形




又∵

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(-8,0)和(..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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