发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-19 07:30:00
| 试题原文 |
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| 结论均是PA2+PC2=PB2+PD2 证明：如图2过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N， 因为AD∥BC，MN⊥AD， 所以MN⊥BC 在Rt△AMP中，PA2=PM2+MA2 在Rt△BNP中，PB2=PN2+BN2 在Rt△DMP中，PD2=DM2+PM2 在Rt△CNP中，PC2=PN2+NC2 所以PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2 PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2 因为MN⊥AD，MN⊥NC，DC⊥BC， 所以四边形MNCD是矩形所以MD=NC， 同理AM = BN， 所以PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2 即PA2+PC2=PB2+PD2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。
，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，
又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
