解：（1）；；等腰；
（2）共有9对相似三角形，
        ①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，
△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对) 
        ②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对)
        ③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)
        所以，一共有9对相似三角形。
（3）由题意知，FP∥AE，
      ∴ ∠1=∠PFB， 
      又∵ ∠1=∠2=30°，
      ∴ ∠PFB=∠2=30°，
      ∴ FP=BP，
      过点P作PK⊥FB于点K（如图），
      则FK=BK=FB，
      ∵ AF=t，AB=8，
      ∴ FB=8-t，BK=(8-t)，
    在Rt△BPK中，PK=BK·tan30°=(8-t)×（8-t），
      ∴ S与t之间的函数关系式为： 
     或，
     t的取值范围为：0≤t<8。