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1、试题题目:将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则∠AED的大小为(  )
A.45°B.30°C.60°D.90°

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
由题意画出图形,如图,
设正方形的边长为:2,
折叠前后AD=2,DE=1,连接AC交BD于O,连接OE,则OE=1,AO=
2

因为正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,
AO⊥BD,所以AO⊥平面BCD,所以AO⊥OE,
在△AOE中,AE=
AO2+OE2
=
3

又AD=2,ED=1,所以DE2+AE2=AD2
所以∠AED=90°.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD中点,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。


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