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1、试题题目:已知半径R的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知半径R的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于
πR
3
,且经过这三个点的小圆周长为4π,则R=(  )
A.4
3
B.2
3
C.2D.
3

  试题来源:重庆三模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:球面距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵球面上三个点,其中任意两点间的球面距离都等于
πR
3

∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=
π
3

∴AB=BC=CA=R,设球心为O,
因为正三角形ABC的外径r=2,故高AD=
3
2
r=3,D是BC的中点.
在△OBC中,BO=CO=R,∠BOC=
π
3
,所以BC=BO=R,BD=
1
2
BC=
1
2
R.
在Rt△ABD中,AB=BC=R,所以由AB2=BD2+AD2,得R2=
1
4
R2+9,所以R=2
3

故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知半径R的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球面距离”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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