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1、试题题目:已知等腰梯形ABCD中,AB=2CD,,椭圆过C、D、E三点,且以A,B为焦..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知等腰梯形ABCD中,AB=2CD,,椭圆过C、D、E三点,且以A,B为焦点.
(1)若AB=4,梯形的高为,求椭圆方程;
(2)若,求椭圆离心率e的取值范围.

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意,设椭圆方程为:,则c=2,
把C(1,)代入椭圆方程可得:
又c2=a2-b2=4
∴a2=16,b2=12
∴椭圆方程为
(2)设椭圆方程为:,E(m,n),C(),
∵A(﹣c,0),
∴E(
将E,C的坐标代入可得:
+2(1﹣)=(1+2
∴e2(1﹣)=1+2
∴e2=﹣2+




3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等腰梯形ABCD中,AB=2CD,,椭圆过C、D、E三点,且以A,B为焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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