已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=2，则S2012=_____

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=1，a₂=2，则S₂₀₁₂=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n+1=a_n-a_n-1（n≥2），a₁=1，a₂=2，
∴a₃=1，a₄=-1，a₅=-2，a₆=-1，a₇=1，a₈=2，…
即数列{a_n}是以6为周期的周期数列，且6项的和为0
∵2012=6×335+2
∴S₂₀₁₂=a₁+a₂=3
故答案为：3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+1=an-an-1（n≥2），a1=1，a2=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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