已知数列3，4，2，1，12，14，…，试写出此数列的一个通项公式an=______，Sn为数列{an}的前n项的和，则S10=_____

1、试题题目：已知数列3，4，2，1，12，14，…，试写出此数列的一个通项公式an=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列3，4，2，1，

1

2

，

1

4

，…，试写出此数列的一个通项公式a_n=______，S_n为数列{a_n}的前n项的和，则S₁₀=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从第三项起数列为等比数列，首项为4，公比为

1

2

，此时an=4×(

1

2

)n-2=(

1

2

)n-4=24-n，n≥2，
当n=1时，a₁=3，所以数列的通项公式为：an=

3，n=1

24-n，n≥2

．
所以S10=3+

4(1-(

1

2

)9)

1-

1

2

=

703

64

．
故答案为：an=

3，n=1

24-n，n≥2

，

703

64

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列3，4，2，1，12，14，…，试写出此数列的一个通项公式an=..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

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