发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
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解（I）a=1时，  ， 于是  ，所以函数f（x）的图象在点A（0，f（0））处的切线方程为  ，即  ；（II）   ， ∵  ，∴只需讨论  的符号，ⅰ）当a＞2时，  ＞0，这时 ＞0，所以函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；ⅱ）当a=2时，  ≥0，函数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；ⅲ）当0＜a＜2时，令  =0，解得 ，当x变化时，f′（x）和f（x）的变化情况如下表：  ∴f（x）在  ，为增函数，f（x）在为减函数；（Ⅲ）当a∈（1，2）时，  ∈（0，1），由（2）知f（x）在  上是减函数，在 上是增函数，故当x∈（0，1）时，  ，所以  当x∈（0，1）时恒成立，等价于 恒成立，当a∈（1，2）时，  ，设 ，则 ，表明g（t） 在（0，1）上单调递减， 于是可得  ，即a∈（1，2）时 恒成立，因此，符合条件的实数a不存在。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数。（I）当a=1时，求函数f（x）的图象在点A（0，f（0））处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
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当x∈（0，1）时恒成立？若存在，求出实数a；若不存在，请说明理由。