发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 证明：（Ⅰ）对任意固定的n≥1， 因为焦点F(0，1)，所以可设直线AnBn的方程为y-1=  ，将它与抛物线方程  联立得 ，由一元二次方程根与系数的关系得  。（Ⅱ）对任意固定的n≥1， 利用导数知识易得抛物线  在An处的切线的斜率 ，故  在An处的切线方程为 ，① 类似地，可求得  在Bn处的切线方程为 ，②由②减去①得  ， 从而  ， ， ，③ 将③代入①并注意  得交点Cn的坐标为（ ，-1），由两点间的距离公式得  ， 从而  ，现在  ，利用上述已证结论并由等比数列求和公式得，  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，对每个正整数n，An(xn，yn)是抛物线x2=4y上的点，过焦点F的..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
