当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2loga4-x-loga2≥2loga（x-1）-数学试题及答案

1、试题题目：当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2loga4-x-loga2≥2log..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2log_a

4-x

-log

a

2≥2log_a（x-1）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式可转化为2loga

4-x

-loga

2

≥2log_a（x-1），
①当a＞1时，由不等式可得，

4-x＞0

x-1＞0

4-x≥4(x-1)2

解不等式可得，

x＜4

x＞1

0≤x≤

7

4

所以，1＜x≤

7

4

②当0＜a＜1时，由不等式可得，

4-x＞0

x-1＞0

4-x≤4(x-1)2

解不等式可得，

x＜4

x＞1

x≥

7

4

或x≤0

所以，

7

4

≤x＜4
综上可得，当a＞1时，不等式的解集为{x|1＜x≤

7

4

}
当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|

7

4

≤x＜4}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2loga4-x-loga2≥2log..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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