设函数f（x）=1(x≤3)4-x2(3＜x＜2)0(x≥2)，则∫2010-1f（x）dx的值为_____

1、试题题目：设函数f（x）=1(x≤3)4-x2(3＜x＜2)0(x≥2)，则∫2010-1f（x）dx的值为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

1 (x≤

3

)

4-x2

(

3

＜x＜2)

0 (x≥2)

，则

∫

2010-1

f（x）dx的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∫

2010-1

f(x)dx

=∫

3

-1

f(x)dx

+∫

2

3

f(x)dx

+∫

20102

f(x)dx
=

∫

3

-1

1?dx+

∫

2

3

4-x2

dx+

∫

20102

0?dx=x

|

3

-1

+（

1

2

×

π

3

×2-

1

2

×

3

×1）+（c-c）=（

3

+1)+（

π

3

-

3

2

）
=

π

3

+

3

2

+1=

π

3

+

2+

3

2

．
故答案为

π

3

+

2+

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=1(x≤3)4-x2(3＜x＜2)0(x≥2)，则∫2010-1f（x）dx的值为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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