发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-11 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）∵f(a)?(e-1)=
（2）
设
下面证明a∈[1，t]：a-1=
设g（t）=t-1-lnt（t＞1）则g′(t)=1-
∴g（t）在（1，+∞）上为增函数，当t＞1时，g（t）＞g（1）=0 又∵t＞1时lnt＞0，∴a-1＞0即a＞1…（8分） a-t=
设h（t）=t-1-tlnt（t＞1）则h′(t)=1-(1?lnt+t?
∴h（t）在（1，+∞）上为减函数，当t＞1时h（t）＜h（1）=0 又∵t＞1时lnt＞0，∴a-t＜0即a＜t，∴a∈[1，t] 综上：当t＞1时，存在a∈[1，t]使得f(a)?(t-1)=
（3）连续函数f（x）在闭区间[a，b]上的定积分等于该区间上某个点x0的函数值f（x0）与该区间长度的积，即
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=1x．（1）若f(a)?(e-1)=∫e1f(x)dx，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。