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1、试题题目:求曲线y=sinx在[0,π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-11 07:30:00

试题原文

求曲线y=sinx在[0,π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

  试题来源:黑龙江   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:定积分的概念及几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设旋转体的体积为V,
v=
π0
πsin2xdx=π
π0
1-cos2x
2
dx=
π
2
[π-
π0
cos2xdx]

=
π2
2
-
π
2
?2
π0
cosxd(2x)
=
π2
2
-π?sin2x
.
π
0

故旋转体的体积为:
π2
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求曲线y=sinx在[0,π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中定积分的概念及几何意义”。


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