已知a=∫1-1(1+1-x2)dx，则[(a-π2)x-1x]6展开式中的常数项为_____

1、试题题目：已知a=∫1-1(1+1-x2)dx，则[(a-π2)x-1x]6展开式中的常数项为_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知a=

∫

1-1

(1+

1-x2

)dx，则[(a-

π

2

)x-

1

x

]6展开式中的常数项为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为a=

∫

1-1

(1+

1-x2

)dx=

1

2

x²+

1

2

（arcsinx+x

1-x2

）|_-1¹=

π

2

+2，代入得[(a-

π

2

)x-

1

x

]6=(2x-

1

x

)6
根据二次项定理可得，展开式中的常数项为c₆³（2x）³(-

1

x

)3=-160
故答案为-160

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=∫1-1(1+1-x2)dx，则[(a-π2)x-1x]6展开式中的常数项为_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：