计算由y=x2-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：计算由y=x2-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

计算由y=x²-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

y=x2-2x+3

y=x+3

，
得y=x²-2x+3和y=x+3的交点是（0，3），（3，6）．
∴y=x²-2x+3和y=x+3所围成的封闭图形的面积
S=∫₀³（x+3-x²+2x-3）dx
=∫₀³（3x-x²）dx
=(

3

2

x2-

1

3

x3)

|

30

=

3

2

×9-

1

3

×27
=

9

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“计算由y=x2-2x+3=x+3所围成的封闭图形的面积．”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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