设函数f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（e为自然对数的底数），则∫e0f(x)dx=（）A．12B．23C．1D．43-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（e为自然对数的底数），则∫e..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

x2，

x∈[0，1]

1

x

，

x∈(1，e]

（e为自然对数的底数），则

∫

e0

f(x)dx=（　　）

A．

1

2

B．

2

3

C．1

D．

4

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，得

∫

e0

f(x)dx=

∫

10

x2dx+

∫

e1

1

x

dx
=

1

3

x3

|

10

+ln

x|

e1

=（

1

3

×13-

1

3

×03）+（lne-ln1）
=

1

3

+1=

4

3

故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=x2，x∈[0，1]1x，x∈(1，e]（e为自然对数的底数），则∫e..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：