已知a=∫2-24-x2dx，则(ax-1x)6展开式中的常数项为（）A．-160π3B．-120π3C．2πD．160π3-数学试题及答案

1、试题题目：已知a=∫2-24-x2dx，则(ax-1x)6展开式中的常数项为（）A．-160π3B．-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-11 07:30:00

试题原文

已知a=

∫

2-2

4-x2

dx，则(ax-

1

x

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-160π³

B．-120π³

C．2π

D．160π³

试题来源：三门峡模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：定积分的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=

4-x2

表示的曲线为以原点为圆心，半径为2的上半圆，
根据定积分的几何意义可得a=

∫

2-2

4-x2

dx=2π，
故(ax-

1

x

)6展开式中的常数项为

C

36

(2πx)3(-

1

x

)3=-160π³，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=∫2-24-x2dx，则(ax-1x)6展开式中的常数项为（）A．-160π3B．-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中定积分的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中定积分的概念及几何意义”。

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