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1、试题题目:一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个,同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个,设该车从各站出发时邮政车内的邮袋数构成一个有穷数列{ak},(k=1,2,3,…,n)试求:
(1)a1,a2,a3
(2)邮政车从第k站出发时,车内共有邮袋数是多少个?
(3)求数列{ak}的前k项和Sk,并证明:Skn3

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意得,a1=n-1,a2=(n-1)+(n-2)-1, a3=(n-1)+(n-2)+(n-3)-1-2;
(2)在第k站出发时,前面放上的邮袋共:(n-1)+(n-2)+…+(n-k)个; 而从第二站起,每站放下的邮袋共:1+2+3+…+(k-1)个,
故ak=(n-1)+(n-2)+…+(n-k)-[1+2+…+(k -1)]=(k=1,2,…n)
即邮政车从第k站出发时,车内共有邮袋数(kn-k2)(k =1,2,…n)个;
(3)∵ak=kn-k2





∵k≠k+1
∴ 等号不成立
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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