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1、试题题目:为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河堤,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000m2的矩形鱼塘,其四周都留有宽2m的路面,问所选的农田的长和宽各为多少时,才能使占有农田的面积最小。

  试题来源: 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:设鱼塘的长为xm,宽为ym,则农田长为(x+4)m,宽为(y+4)m,
设农田面积为S,则xy=10000,
S=(x+4)(y+4)=xy+4(x+y)+16

当且仅当x=y=100时取等号,
所以当x=y=100时,S最小,此时Smin=10816m2
此时农田长为104m,宽为104m;
答:农田长为104m,宽为104m。

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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