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1、试题题目:某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,以此类推,即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年?(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出平均费用的最小值。

  试题来源:0104 月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设这台机器最佳使用年限是n年,
则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用(万元)为
n年的投保、动力消耗的费用(万元)为:0.2n,
∴总费用为7+0.2+0.2n+=7.2+
∴n年的年平均费用为
等号当且仅当,即n=12时成立,
所以,这台机器最佳使用年限是12年,年平均费用的最小值为1.55万元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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