发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：解法1：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=9000① 广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0 广告的面积S=(a+20)(2b+25) =2ab+40b+25a+500=18500+25a+40b≥18500+2  =18500+  当且仅当25a=40b时等号成立，此时b=  ，代入①式得a=120，从而b=75即当a=120，b=75时，S取得最小值24500 故广告的高为140 cm，宽为175 cm时，可使广告的面积最小。 解法2：设广告的高为宽分别为xcm，ycm，则每栏的高和宽分别为x-20，  ，其中x＞20，y＞25 ， 两栏面积之和为2(x-20)  ，由此得y= ，广告的面积S=xy=x（  ）= x整理得S=  因为x-20>0，所以S≥2  当且仅当  时等号成立，此时有(x-20)2=14400(x＞20)，解得x=140，代入y=  +25，得y=175，即当x=140，y=175时，S取得最小值24500， 故当广告的高为140 cm，宽为175 cm时，可使广告的面积最小。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。
