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1、试题题目:某学校拟建一块周长为400的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

某学校拟建一块周长为400的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?

  试题来源:0116 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:解法1:设中间区域矩形的长、宽分别为x、y,中间的矩形区域面积为S,
则半圆的周长为,因为操场周长为400,所以,即
 
解得时等号成立。
解法2:利用二次函数或导数求最值(略) 。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某学校拟建一块周长为400的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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