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1、试题题目:为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-07 07:30:00

试题原文

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm) 满足关系:C(x)=(0≤x≤10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设 f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及f(x)的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设隔热层厚度为xcm,由题设,每年能源消耗费用为
再由C(0)=8,得k=40
因此C(x)=
而建造费用为C1(x)=6x, 最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为

(2)=70(万元)
当且仅当
即x=5时取等号
故当隔热层修建5cm厚时,总费用达到最小值为70万元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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