发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)法1:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 由题意可得
∴△ABC的外接圆方程为x2+y2-4=0,即x2+y2=4.-----------------(6分) 法2:线段AC的中点为(-
∴线段AC的中垂线的方程为y-
线段AB的中垂线方程为x=0, ∴△ABC的外接圆圆心为(0,0),半径为r=2, ∴△ABC的外接圆方程为x2+y2=4.-----------------(6分) 法3:∵|OC|=
∴△ABC的外接圆是以O为圆心,2为半径的圆, ∴△ABC的外接圆方程为x2+y2=4.-----------------(6分) 法4:直线AC的斜率为k1=
∴k1?k2=-1,即AC⊥BC, ∴△ABC的外接圆是以线段AB为直径的圆, ∴△ABC的外接圆方程为x2+y2=4.-----------------(6分) (2)由题意可知以线段AB为直径的圆的方程为x2+y2=4,设点R的坐标为(2,t), ∵A,C,R三点共线, ∴
而
∴t=
∴点R的坐标为(2,
∴直线CD的斜率为k=
而m2+n2=4,∴m2-4=-n2, ∴k=
∴直线CD的方程为y-n=-
∴圆心O到直线CD的距离d=
所以直线CD与圆O相切.-----------------(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A(-2,0),B(2,0),C(m,n).(1)若m=1,n=3,求△ABC的外接圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。