已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为_____

1、试题题目：已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为______．

试题来源：辽宁试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A（5，1），B（1，3），
得到直线AB的方程为：y-3=

3-1

1-5

（x-1），即x+2y-7=0，
则直线AB的斜率为-

1

2

，所以线段AB的垂直平分线的斜率为2，
又设线段AB的中点为D，则D的坐标为（

5+1

2

，

1+3

2

）即（3，2），
所以线段AB的垂直平分线的方程为：y-2=2（x-3）即2x-y-4=0，
令y=0，解得x=2，所以线段AB的垂直平分线与x轴的交点即圆心C的坐标为（2，0），
而圆的半径r=|AC|=

(5-2)2+(1-0)2

=

10

，
综上，圆C的方程为：（x-2）²+y²=10．
故答案为：（x-2）²+y²=10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上．则C的方程为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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