发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)设C(x,y),因为圆C定点F与定直线l相切,所以|CF|=|x+1|,即圆心C到定点和直线y=-1的距离相等. 轨迹抛物线的定义可知,C的轨迹是以F为焦点,y=-1为准线的抛物线,设抛物线方程为x2=2py,其中
所以p=2,即抛物线方程为x2=4y. (2)设PF的中点M(x,y),P(x1,y1),则由中点坐标公式可得
代入抛物线方程x2=4y, 得(2x)2=4(2y-1),即x2=2y-1, 所以PF的中点M的轨迹方程为x2=2y-1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定点F(0,1)和定直线l:y=-1,过定点F与定直线l相切的动圆的圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。