已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足|OA+OB|=|OA-OB|，则实数a的值（）A．2B．-2C．6或-6D．2或-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量

OA

、

OB

满足|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB|

，则实数a的值（　　）

A．2

B．-2

C．

6

或-

6

D．2或-2

试题来源：桂林一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由向量

.

OA

、

.

OB

满足|

.

OA

+

.

OB

|=|

.

OA

-

.

OB|

得

.

OA

⊥

.

OB

，因为直线x+y=a的斜率是-1，
所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上，所以（0，2）和（0，-2）点都适合直线的方程，a=±2；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、O..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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