若平面向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|等于（）A．2B．5C．2或5D．2或5-数学试题及答案

1、试题题目：若平面向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

若平面向量

a

，

b

，

c

两两所成的角相等，且|

a

|=1，|

b

|=1，|

c

|=3，则|

a

+

b

+

c

|等于（　　）

A．2

B．5

C．2或5

D．

2

或

5

试题来源：保定一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于平面向量

a

，

b

，

c

两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120°，或都等于0°，
再由|

a

|=1，|

b

|=1，|

c

|=3，
①若平面向量

a

，

b

，

c

两两所成的角相等，且都等于120°，
∴

a

?

b

=1×1×cos120°=-

1

2

，

b

?

c

=1×3×cos120°=-

3

2

，

a

?

c

=1×3×cos120°=-

3

2

．
|

a

+

b

+

c

|=

(

a

+

b

+

c

)2

=

a

2+

b

2+

c

2+2

a

?

b

+2

b

c

+2

a

c

=

1+1+9+2(-

1

2

)+2(-

3

2

)+2(-

3

2

)

=2．
②平面向量

a

，

b

，

c

两两所成的角相等，且都等于0°，
则

a

?

b

=1×1=1，

b

?

c

=1×3=3，

a

?

c

=1×3=3，
|

a

+

b

+

c

|=

(

a

+

b

+

c

)2

=

a

2+

b

2+

c

2+2

a

?

b

+2

b

c

+2

a

c

=

1+1+9+2+6+6

=5．
综上可得，则|

a

+

b

+

c

|=2或5，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若平面向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：