已知OP=(cosθ，sinθ)，OQ=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），则|PQ|的取值范围是（）A．[1，2]B．[2，2]C．[2，6]D．[6，3]-数学试题及答案

1、试题题目：已知OP=(cosθ，sinθ)，OQ=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），则|PQ|的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知

OP

=(cosθ，sinθ)，

OQ

=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），则|

PQ

|的取值范围是（　　）

A．[1，

2

]

B．[

2

，2]

C．[

2

，

6

]

D．[

6

，3]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知

OP

=(cosθ，sinθ)，

OQ

=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），
∴

PQ

=(1-cosθ+sinθ，1+cosθ-sinθ)=(2sin2

θ

2

+2sin

θ

2

cos

θ

2

，2cos2

θ

2

-2sin

θ

2

cos

θ

2

)=(2sin

θ

2

(sin

θ

2

+cos

θ

2

)，2cos

θ

2

(cos

θ

2

-sin

θ

2

))，
∴|

PQ

|2=4sin2

θ

2

(1+sinθ)+4cos2

θ

2

(1-sinθ)
=2（1-cosθ）（1+sinθ）+2（1+cosθ）（1-sinθ）
=2（2-sin2θ）（θ∈[0，π]），
∴|

PQ

|2∈[2，6]．∴||

PQ

|∈[

2

，

6

]．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知OP=(cosθ，sinθ)，OQ=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），则|PQ|的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：