已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，AB?AC=-2，则|AG|的最小值是_____

1、试题题目：已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，AB?AC=-2，则|AG|的最小值是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，

AB

?

AC

=-2，则|

AG

|的最小值是______．

试题来源：开封一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠A=120°，

AB

?

AC

=-2，
∴|

AB

|?|

AC

|=4，
又∵点G是△ABC的重心，
∴|

AG

|=

1

3

|

AB

+

AC

|=

1

3

(

AB

+

AC

)2

=

1

3

|

AB

|2+|

AC

|2+2

AB

?

AC

≥

1

3

2|

AB

| ?|

AC

| +2

AB

?

AC

=

2

3

故答案为：

2

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，AB?AC=-2，则|AG|的最小值是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

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