如果直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于相异两点A、B，O是坐标原点，|OA+OB|＞|OA-OB|，那么实数m的取值范围是（）A．(-2，2)B．(2，2)C．(-2，-2)∪(2，2)D．（-2，2）-数学试题及答案

1、试题题目：如果直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于相异两点A、B，O是坐标原点，|OA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

如果直线x+y+m=0与圆x²+y²=2交于相异两点A、B，O是坐标原点，|

OA

+

OB

|＞|

OA

-

OB

|，那么实数m的取值范围是（　　）

A．(-

2

，

2

)

B．(

2

，2)

C．(-2，-

2

)∪(

2

，2)

D．（-2，2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量模的计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线x+y+m=0与圆x²+y²=2交于相异两点A、B，
∴O点到直线x+y+m=0的距离 d＜

2

，
又∵|

OA

+

OB

|＞|

OA

-

OB

|，
由平行四边形可知，夹角为钝角的邻边所对的对角线比夹角为锐角的邻边所对的对角线短，故

OA

和

OB

的夹角为锐角．
又∵直线x+y+m=0的斜率为-1，即直线与x的负半轴的夹角为45度，当

OA

和

OB

的夹角为直角时，直线与圆交于（-

2

，0）、（0，-

2

），此时原点与直线的距离为1，
故d＞1 即1＜d＜

2

，
过原点作一直线与x+y+m=0垂直，即y=x，两直线交点为（-

m

2

，-

m

2

）则d=

|m|

2

综上有：-2＜m＜-

2

或

2

＜m＜2
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于相异两点A、B，O是坐标原点，|OA..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量模的计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量模的计算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：