已知向量a=（sinθ，-2），b=（cosθ，1）（1）若a∥b，求tanθ；（2）当θ∈[-π12，π3]时，求f（θ）=a?b-2|a+b|2的最值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（sinθ，-2），b=（cosθ，1）（1）若a∥b，求tanθ；（2）当θ∈[-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-30 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（sinθ，-2），

b

=（cosθ，1）
（1）若

a

∥

b

，求tanθ；
（2）当θ∈[-

π

12

，

π

3

]时，求f（θ）=

a

?

b

-2|

a

+

b

|²的最值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

a

‖

b

得sinθ=-2cosθ，所以 tanθ=-2

（2） f（θ）=sinθ?cosθ-2-2[（sinθ+cosθ）²+1]=-

3

2

sin2θ-6
∵θ∈[-

π

12

，

π

3

]∴2θ∈[-

π

6

，

2π

3

]
∴f（θ）的最大值，-

21

4

，最小值-

15

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（sinθ，-2），b=（cosθ，1）（1）若a∥b，求tanθ；（2）当θ∈[-..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：