发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)证明:假设数列{Sn}是等比数列,则S22=S1S3, 即a12(1+q)2=a1·a1(1+q+q2), 因为a1≠0, 所以(1+q)2=1+q+q2, 即q=0,这与公比q≠0矛盾, 所以数列{Sn}不是等比数列。 (2)当q=1时,{Sn}是等差数列; 当q≠1时,{Sn}不是等差数列; 假设当q≠1时数列{Sn}是等差数列, 则2S2=S1+S3, 即2a1(1+q)=a1+a1(1+q+q2), 得q=0,这与公比q≠0矛盾, 所以当q≠1时数列{Sn}不是等差数列。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和。(1)求证:数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反证法与放缩法”。