在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=a+22，可得：2=2+22＜a′=a+22＜a+a2=a≤3，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那-数学试题及答案

1、试题题目：在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-25 07:30:00

试题原文

在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=

a+2

2

，可得：2=

2+2

2

＜a′=

a+2

2

＜

a+a

2

=a≤3，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集B={x|x=

n

m

，m，n∈N*，并且n＜m}没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设x=

n0

m0

是B中的最大数，则可以找到x'=______（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．

试题来源：上海模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反证法与放缩法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明数集B={x|x=

n

m

，m，n∈N*，并且n＜m}没有最大数”，可以用反证法证明．
假设x=

n0

m0

是B中的最大数，则可以找到x'=

n0+1

m0+1

，
，n₀+1＜m₀+1，n₀+1∈N^*，m₀+1∈N^*，且x'＞x，
这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．
故答案为：

n0+1

m0+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反证法与放缩法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：