发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-25 07:30:00
试题原文 |
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证明:∵f(x)=x2+px+q ∴f(1)=1+p+qf(2)=4+2p+qf(3)=9+3p+q 所以f(1)+f(3)-2f(2)=(1+p+q)+(9+3p+q)-2(4+2p+q)=2. 假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于
则 |f(1)|<
即有 -
∴-2<f(1)+f(3)-2f(2)<2 由贞面可知f(1)+f(3)-2f(2)=2, 与-2<f(1)+f(3)-2f(2)<2矛盾, ∴假设不成立,即原命题成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=x2+ax+b,求证:||f(1)|,|f(2)||f(3)|中至少有一个不小于..”的主要目的是检查您对于考点“高中反证法与放缩法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反证法与放缩法”。