发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
试题原文 |
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解析:(1)f′(x)=3x2﹣3a=3(x2﹣a), 当a<0时,对x∈R,有f′(x)>0, 当a<0时,f(x)的单调增区间为(﹣∞,+∞) 当a>0时,由f′(x)>0解得 或 ; 由f′(x)<0解得 , 当a>0时,f(x)的单调增区间为 ; f(x)的单调减区间为 . (2)因为f(x)在x=﹣1处取得极大值, 所以f′(﹣1)=3×(﹣1)2﹣3a=0,∴a=1. 所以f(x)=x3﹣3x﹣1,f′(x)=3x2﹣3, 由f′(x)=0解得x1=﹣1,x2=1. 由(1)中f(x)的单调性可知,f(x)在x=﹣1处取得极大值f(﹣1)=1, 在x=1处取得极小值f(1)=﹣3. 因为直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点, 又f(﹣3)=﹣19<﹣3,f(3)=17>1, 结合f(x)的单调性可知,m的取值范围是(﹣3,1). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3﹣3ax﹣1,a≠0(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。