发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
解:(1)∵函数(b、c为常数),∴f'(x)=x2+(b﹣1)x+c.再由f(x)在x=1处和x=3处取得极值可得,1和3是方程 x2+(b﹣1)x+c=0的两个根.∴1+3=b﹣1,1×3=c,解得 b=5,c=3.故f(x)=,f'(x)=x2+4x+3.(2) 令f'(x)=x2+4x+3<0,解得﹣3<x<﹣1,故减区间为(﹣3,﹣1).再令f'(x)=x2+4x+3>0,解得 x>﹣1,或 x<﹣3,故增区间为(﹣∞,﹣3)∪(﹣1,+∞).
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数(b、c为常数),f(x)在x=1处和x=3处取得极值.(1)求f(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。