发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-15 07:30:00
解:(1)∵f(x)=∴f′(x)==∵函数f(x)在x=1处取得极值∴f′(1)=a﹣1=0∴a=1经检验,a=1时f′(x)=﹣故0<x<1时f′(x)>0,x>1时f′(x)<0,所以函数f(x)在(0,1)单调递增,在(1,+∞)单调递减故f(x)在x=1处取得极值.∴a=1(2)由(1)可知a=1∴f(x)=∴f′(x)=﹣设切点A(x0,y0)∴k=f′(x0)=﹣又∵k=kOA=∴=﹣∴lnx0=﹣∴∴k=kOA===
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=,(a∈R).(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求实数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。